Was kann ich als Selbstständiger tun, wenn ein Kunde mit einer bösen Rezension droht?

Was der Kunde hier versucht, ist strafrechtlich relevant. Droht der Kunde mit einer schlechten Bewertung, um einen Preisnachlass zu erhalten, gilt das als Erpressung, §253 StGB.
Droht der Kunde dagegen mit einer schlechten Bewertung ohne konkrete Forderung, handelt es sich um Nötigung, §240 StGB.

Du kannst dich wie folgt wehren:
Kläre den Kunden über die strafrechtliche Relevanz auf. Viele Kunden wissen nicht, dass das, was sie tun, überhaupt strafrechtlich relevant ist.
Kündige an, dass du ggf. rechtliche Maßnahmen ergreifen wirst (nicht nur strafrechtlich, sondern auch zivilrechtlich, wenn eine rechtswidrige, negative Bewertung erfolgt).