Gibt es einen anderen Weg, von der PKV in die GKV, wie etwa einen längeren Auslandsaufenthalt?

Ja, es gibt hier Möglichkeiten, wenn man im Ausland vom persönlichen Geltungsbereich der VO (EG) 883/04 erfasst wird und gesetzlich versichert wird. Oder gesetzlich versichert ist in einem der folgenden Staaten, mit denen die BRD ein Sozialversicherungsabkommen mit Sachverhaltsgleichstellung abgeschlossen hat: Mazedonien, Tunesien und Türkei. Dann kann / muss man nach Rückkehr nach DE gesetzlich versichert werden. Es geht aber sogar ohne Wohnsitzverlagerung, indem man bspw. in einem entsprechenden EU-Staat eine abhängige Beschäftigung aufnimmt (selbst bei gleichzeitig bestehender Selbständigkeit in DE), die dann dort in dem Staat zu einer gesetzlichen KV führt...

Nach geltendem Recht in Deutschland müssen Personen, die aus dem Ausland zurückkehren und nicht nachweisen können, wo sie vorher krankenversichert waren, in die Krankenversicherung zurückkehren, in der sie zuvor versichert waren (GKV oder PKV).

Wenn sie im Ausland eine versicherungspflichtige Tätigkeit ausgeübt haben und nachweisen können, dass sie dort gesetzlich krankenversichert waren, können sie sich innerhalb von zwei oder drei Monaten bei einer deutschen Krankenkasse anmelden. Diese ist verpflichtet, sie aufzunehmen.

Es kann jedoch sein, dass Krankenkassen den Prozess erschweren und Widerspruchsverfahren erforderlich sind, um die Rechte und Gesetze durchzusetzen.